Ensino Superior ⇒ probabilidade

[QUEMQUEM]

Eva, Ana e Cleide aguardavam a aula de Matemática Discreta e decidiram apostar em um jogo de cara-e-coroa com uma moeda fornecida por Fátima. Eva vencerá na primeira vez que saírem duas caras seguidas; Ana vencerá na primeira vez que saírem duas coroas seguidas e Cleide vencerá quando sair uma coroa seguida de uma cara.
Qual é a probabilidade que cada uma tem de vencer? Justifique
.

[LucasPinafi]

Dica. O espaço amostral é: (C= cara e K = coroa)
A = {(C, C), (K, K), (K, C), (C, K, C), (C, K, K)}

[IgorMirandola]

Dúvidas me add no face Igor Mirandola

Eu acredito que é assim:
No caso de dois lançamentos, teremos 4 possíveis casos:

cara cara
coroa cara
cara coroa
coroa coroa

Veja que se ocorrer cara cara, eva ganha, coroa coroa, ana ganha, e coroa cara, cleide ganha,
Assim, teremos:

cara cara - EVA (25 % de probabilidade)
coroa cara - CLEIDE (25 % de probabilidade)
cara coroa - NINGUÉM (25 % de probabilidade)
coroa coroa - ANA (25 % de probabilidade)

Se ocorrer ninguém, teremos mais duas possibilidades, cujos respectivos vencedores são:
cara coroa cara - CLEIDE (50 % de probabilidade)
cara coroa coroa - ANA (50 % de probabilidade)

Assim,
Eva terá 25 % de probabilidade.
Cleide terá 25 % + (50 % de 25 %) = 37,5 %
Ana terá 25 % + (50 % de 25 %) = 37,5 %