Ensino Superior ⇒ Comprimento da curva/arco Tópico resolvido

[LuizRoberth]

Encontre o comprimento da curva dada pela função vetorial r(t)=[tex3]6t^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6t^{3}[/tex3]

i-[tex3]2t^{3}[/tex3]

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[tex3]2t^{3}[/tex3]

j-[tex3]3t^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3t^{3}[/tex3]

k, considerando 1 ≤ t ≤ 2.

Resposta: 49

Não estou conseguindo chegar ao resultado do gabarito. Alguém consegue?

[LucasPinafi]

Código: Selecionar tudo

[tex3]r'(t) = (18t^2 , -6t^2 , - 9t^2 ) \Rightarrow |r'(t) | = t^2\sqrt {18^2 + 6^2 + 9^2 } = 21 t^2 \\ C = \int_1^2 |r'(t) | dt = \int_1^2 21 t^2 dt = [7t^3]_1^2 = 56- 7 = 49[/tex3]

[LuizRoberth]

Muito obrigado camarada! A falha era que eu estava elevando o t ao quadrado também quando devia ter tirado da raiz...