Ensino Superior ⇒ Álgebra linear - Transformação linear

[GabrielLopes]

Dada a transformação linear T(v)=[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 2 \\
-2 & 1 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 2 \\
-2 & 1 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

.v, determine v tal que T(v)= (22,34), sabendo que a abscissa de v é igual a 2.

[matbatrobin]

[tex3]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2\\ y \\ z \\ \end{pmatrix} = (22,34) \Rightarrow \begin{cases} 2+2z=22 \\ -4+y+3z = 34 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2z=20 \\ -4+y+3z = 34 \end{cases} \Rightarrow z=10 \,\,e\,\,y=8 \,\Rightarrow \,v= \begin{pmatrix} 2\\ 8 \\ 10 \\ \end{pmatrix} [/tex3]

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[tex3]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2\\ y \\ z \\ \end{pmatrix} = (22,34) \Rightarrow \begin{cases} 2+2z=22 \\ -4+y+3z = 34 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2z=20 \\ -4+y+3z = 34 \end{cases} \Rightarrow z=10 \,\,e\,\,y=8 \,\Rightarrow \,v= \begin{pmatrix} 2\\ 8 \\ 10 \\ \end{pmatrix} [/tex3]