Ensino SuperiorMatemática Financeira - Fluxo de Caixa

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magabi2552
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Nov 2016 11 09:58

Matemática Financeira - Fluxo de Caixa

Mensagem não lida por magabi2552 » Sex 11 Nov, 2016 09:58

Um automóvel custa à vista R$ 20.000,00, ou em 12 vezes de R$ 2.070,00, sem entrada. Qual a taxa de juros cobrada na operação?

PS: A fórmula para resolução é:
PV = PMT * \left(\frac{(1+i)^n -1}{(1+i)^n * 1}\right)
20000 = 651 * \left(\frac{(1+i)^{12} -1}{(1+i)^{12} * 1}\right)

Não consigo sair daí.

Última edição: magabi2552 (Sex 11 Nov, 2016 09:58). Total de 1 vez.



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IgorMirandola
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Nov 2016 11 18:04

Re: Matemática Financeira - Fluxo de Caixa

Mensagem não lida por IgorMirandola » Sex 11 Nov, 2016 18:04

Correção na formula:

PV = PMT \left(\frac{(1+i)^n -1}{i (1+i)^n}\right)

Outra coisa PMT é a parcela, substituindo temos:

20000 = 2070 \left(\frac{(1+i)^{12} -1}{i (1+i)^{12}}\right)

Isole i do denominador

i = \frac{2070}{20000} \left(\frac{(1+i)^{12} -1}{(1+i)^{12}}\right)

Agora você deve resolver por iterações, chute um valor inicial para i no lado esquerdo da equação, por exemplo, 0.10,
obtenha i do lado direito da equação, esta é uma iteração.
Com o i obtido, subistua novamente do lado esquerdo, e obtenha um outro valor para i.
Faça isso indefinidamente até chegar em um grau de precisão OK.

Fiz isso aqui:
chute inicial i = 0.1
1ª iteração: i = 0.07052171
2ª iteração: i = 0.057812794
3ª iteração: i = 0.050772818
4ª iteração: i = 0.046373924
5ª iteração: i = 0.043424492
6ª iteração: i = 0.041354737
7ª iteração: i = 0.039856217
...
várias iterações depois: i = 0.035027

Aproximadamente 3.5 %

Qualquer dúvida me procure no face Igor Mirandola

Grato!

Última edição: IgorMirandola (Sex 11 Nov, 2016 18:04). Total de 1 vez.



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