Ensino SuperiorFunções e Limites

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
mayconlucas
iniciante
Mensagens: 3
Registrado em: Seg 09 Nov, 2015 09:31
Última visita: 23-11-16
Nov 2016 01 17:16

Funções e Limites

Mensagem não lida por mayconlucas » Ter 01 Nov, 2016 17:16

Eu estava revendo o estudo sobre funções e limites, surgiu uma dúvida que não consegui sanar, é o seguinte, sabendo que f(x) = (x² - 4) / (x - 2) e o lim f(x) quando x tende a 2 é uma indeterminação do tipo 0/0, pq podemos afirmar que a função f(x) é contínua e não existe salto no ponto quando x é igual a 2?

Ao usar o geogebra, o software consegue traçar o gráfico f(x) = (x² - 4) / (x - 2) como uma reta contínua, mas quando eu coloco f(2) = (x² - 4) / (x - 2), o programa me retorna dizendo que é indefinido (curva implícita), ou seja, existe um salto no gráfico quando x = 2 ou não existe?

Ao estudarmos o limite do ponto queremos saber o que acontece na vizinhança do ponto e não no ponto, sendo assim, não sabemos o que acontece quando x é exatamente igual a 2.




Avatar do usuário
ALEXZOE
Pleno
Mensagens: 58
Registrado em: Sex 23 Set, 2016 13:23
Última visita: 18-09-17
Agradeceu: 6
Agradeceram: 17
Nov 2016 04 02:18

Re: Funções e Limites

Mensagem não lida por ALEXZOE » Sex 04 Nov, 2016 02:18

Colega... O limite existe.
Veja que:
(x^2 - 4) = (x+2)*(x-2)

logo,

lim (x+2)*(x-2)/(x-2) = x + 2 = 4.
x---2

e

f(2) = 4

logo f é continua em x=2.

Entendido?




Avatar do usuário
Autor do Tópico
mayconlucas
iniciante
Mensagens: 3
Registrado em: Seg 09 Nov, 2015 09:31
Última visita: 23-11-16
Nov 2016 04 11:21

Re: Funções e Limites

Mensagem não lida por mayconlucas » Sex 04 Nov, 2016 11:21

O limite existe, mas em x=2 não ha possibilidade do 2 pertencer ao domínio, logo, a reta deveria pular x=2 quando eu plotasse o grafico no software ou simplesmente o x=2 n deveria existir pq n está no dominio, mas, o software traça uma reta continua com x=2 incluso.



Avatar do usuário
ALEXZOE
Pleno
Mensagens: 58
Registrado em: Sex 23 Set, 2016 13:23
Última visita: 18-09-17
Agradeceu: 6
Agradeceram: 17
Nov 2016 04 23:49

Re: Funções e Limites

Mensagem não lida por ALEXZOE » Sex 04 Nov, 2016 23:49

Entendo... Acho que os conceitos estao embaraçados... Se ela é continua em x=2 é comum a reta continua nesse ponto... e a tecnologia tambem é incerta em alguns momentos...
Vida que segue.
Sucesso!!




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Superior”