Ensino Superior ⇒ (CEDERJ - 2016) Expressões Algébricas

[lourelu]

Resolva em R
[tex3]x^3-2x^2=5x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^3-2x^2=5x[/tex3]

Duvida de resolução: Econtrei duas formas possiveis de simplificação dessa sentença:
1º) Caindo numa equação do segundo grau completa:
[tex3]x(x^2-2x-5x)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2-2x-5x)=0[/tex3]

2º)Caindo em uma equação do segundo grau incompleta:
[tex3]x(x^2-2x)=5x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2-2x)=5x[/tex3]

Qual dessas formas de simplificação esta correta? As duas?

[skaa]

1º) [tex3]x(x^2-2x-5)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2-2x-5)=0[/tex3]

[Auto Excluído (ID:17092)]

Resolva em R
[tex3]x^3-2x^2=5x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^3-2x^2=5x[/tex3]

Duvida de resolução: Econtrei duas formas possiveis de simplificação dessa sentença:
1º) Caindo numa equação do segundo grau completa:
[tex3]x(x^2-2x-5x)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2-2x-5x)=0[/tex3]

2º)Caindo em uma equação do segundo grau incompleta:
[tex3]x(x^2-2x)=5x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2-2x)=5x[/tex3]

Qual dessas formas de simplificação esta correta? As duas?

[tex3]x^3 - 2x^2 - 5x = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^3 - 2x^2 - 5x = 0[/tex3]

=> [tex3]x(x^2 - 2x - 5) = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2 - 2x - 5) = 0[/tex3]

, como o colega skaa encontrou.
Da última etapa, você utiliza a ideia do produto nulo. No caso:
[tex3]x(x^2 - 2x - 5) = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2 - 2x - 5) = 0[/tex3]

=> x = 0 ou [tex3]x^2 - 2x - 5 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 - 2x - 5 = 0[/tex3]

Como é uma equação do terceiro grau, você pode obter até 3 raízes complexas ou reais.

[paulo testoni]

Resolva em R
[tex3]x^3-2x^2=5x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^3-2x^2=5x[/tex3]

Duvida de resolução: Econtrei duas formas possiveis de simplificação dessa sentença:
1º) Caindo numa equação do segundo grau completa:
[tex3]x(x^2-2x-5x)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2-2x-5x)=0[/tex3]

2º)Caindo em uma equação do segundo grau incompleta:
[tex3]x(x^2-2x)=5x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2-2x)=5x[/tex3]

Qual dessas formas de simplificação esta correta? As duas?

[tex3]x^3 - 2x^2 - 5x = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^3 - 2x^2 - 5x = 0[/tex3]

=> [tex3]x(x^2 - 2x - 5) = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2 - 2x - 5) = 0[/tex3]

, como o colega skaa encontrou.
Da última etapa, você utiliza a ideia do produto nulo. No caso:
[tex3]x(x^2 - 2x - 5) = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x^2 - 2x - 5) = 0[/tex3]

=> x = 0 ou [tex3]x^2 - 2x - 5 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 - 2x - 5 = 0[/tex3]

Como é uma equação do terceiro grau, você pode obter até 3 raízes complexas ou reais.

Hola Bernoulli.

As raízes complexa quando existem elas são aos pares. Nesse caso seu, vc pode ter:
3 raízes reais ou
1 raiz real e duas raízes complexas.

Jamais vc encontrará numa equação de 3.° grau 3 raízes complexas.