Ensino SuperiorIntegral área

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Babalu83
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Out 2016 23 20:04

Integral área

Mensagem não lida por Babalu83 » Dom 23 Out, 2016 20:04

Encontre a área da região limitada pelas curvas y = sen x e
y = cos x , x = 0 e x = \frac{\pi }{2}

Última edição: Babalu83 (Dom 23 Out, 2016 20:04). Total de 1 vez.



Auto Excluído (ID:17092)
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Out 2016 24 11:25

Re: Integral área

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17092) » Seg 24 Out, 2016 11:25

De forma geral, uma área pode ser calculada por:
A = \int^{B}_{A} [f(x) - g(x)]dx => A = F(x)]^{B}_{A} - G(x)]^{B}_{A},
onde f(x) é a função que está acima de g(x).
No exercício:
f(x) = sen(x) e g(x) = cos(x)
A = \int^{\frac{\pi}{2}}_{0} [sen(x) - cos(x)]dx => A = \int^{\frac{\pi}{2}}_{0}sen(x)dx - \int^{\frac{\pi}{2}}_{0}cos(x)dx => A = -cos(x)]^{\frac{\pi}{2}}_{0} -sen(x)]^{\frac{\pi}{2}}_{0} => A = -cos \left(\frac{\pi}{2}\right) + cos(0) - sen\left(\frac{\pi}{2}\right) + sen(0) => cos(0) -sen\left(\frac{\pi}{2}\right) => A = 1 - 1 => A = 0.

Última edição: Auto Excluído (ID:17092) (Seg 24 Out, 2016 11:25). Total de 1 vez.



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