Boa Tarde;
Se Puderem me informar, como encontrar os limites de integração, já ficaria extremamente grato.
1)Calcular a área formada entre a curva r = a (secθ+cosθ) e sua assíntota, como mostrado na figura abaixo. R: 5*π*a² /4.
Obrigado!
Ensino Superior ⇒ Integrais Duplas Área Tópico resolvido
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Integrais Duplas Área
Última edição: hugobarbosa (Dom 23 Out, 2016 17:23). Total de 1 vez.
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Re: Integrais Duplas Área
Como no outro exercício, temos que:
Novamente,
e .
Como tu disse que tem alguma dificuldade em escrever o limite, vou escrever a linha de raciocínio de maneira mais detalhada. Veja que a área que tu quer calcular está entre as curvas - dadas em coordenadas polares - e . Assim, deve estar entre essas curvas. Agora, devemos mostrar a angulação. Veja que se está indo do infinito no quarto quadrante, até o infinito no primeiro quadrante. Assim, você vê que .
Como:
Logo,
Como tu disse que tem alguma dificuldade em escrever o limite, vou escrever a linha de raciocínio de maneira mais detalhada. Veja que a área que tu quer calcular está entre as curvas - dadas em coordenadas polares - e . Assim, deve estar entre essas curvas. Agora, devemos mostrar a angulação. Veja que se está indo do infinito no quarto quadrante, até o infinito no primeiro quadrante. Assim, você vê que .
Última edição: LucasPinafi (Dom 23 Out, 2016 23:18). Total de 1 vez.
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Re: Integrais Duplas Área
Muito Obrigado Lucas Pinafi, vou refazer esta questões e alguns exercícios. Más já estou começando entender o raciocínio.
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