soma de série com polinômio

Ensino Superior ⇒ soma de série com polinômio Tópico resolvido

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Autor do Tópico Natan: Mensagens: 3296; Registrado em: Sex 22 Fev, 2008 19:41; Última visita: 02-01-24

Set 2016 27 19:05

soma de série com polinômio

Mensagem não lidapor Natan » Ter 27 Set, 2016 19:05

Mensagem não lida por Natan » Ter 27 Set, 2016 19:05

Calcule $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}$

Última edição: Natan (Ter 27 Set, 2016 19:05). Total de 1 vez.

Natan

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Set 2016 27 19:47

Re: soma de série com polinômio

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Ter 27 Set, 2016 19:47

Mensagem não lida por Ittalo25 » Ter 27 Set, 2016 19:47

$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}$

Basta abrir as frações parciais:

$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2}$

Soma telescópica:

$\frac{1}{2^2} - \lim_{n \to \infty} \frac{1}{(n+1)^2} =$

$\frac{1}{4}$

Última edição: Ittalo25 (Ter 27 Set, 2016 19:47). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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Calcule a soma da série \sum_{n=1}^{\infty } \frac{(-3)^n}{7^{n+1}}

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\sum_{n=1}^\infty\frac{{(-3)}^n}{7^{n+1}}\\\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{7}\cdot\frac{{(-3)}^n}{7^n}\\\frac{1}{7}\cdot\sum_{n=1}^\infty$\frac{-3}{7}$^n

Note que essa é uma PG, não só um uma PG, como...

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Sabendo que o volume de um paralelepípedo é dado pelo produto das três medidas desse sólido, determine o polinómio que representa a soma dos volumes dos dois sólidos.
Slide11.PNG

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Polinómio representativo da soma do volume de 2 paralelepípedos - Exe 7 - Nível 2 #6.7
===========================================================================
Volume do paralelepípedo = a x b x...

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por botelho » Seg 03 Mai, 2021 06:49 » em Ensino Médio

Se 10^{x} . 10^{x^{2}} . 10^{x^{3}} ..... 10^{x^{n}} =10, x é número real compreendido entre 0 e 1 e n tende ao infinito, tem--se:
a)x= \frac{1}{3}
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c)x= \frac{1}{4}
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qual critério posso usar e como fazer a soma ?

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Olá! Não é permitido postar perguntas em formato de imagens , pois vai contra as regras deste fórum! A pergunta q você postou é possível de ser digitada tranquilamente usando o Tex .

Excelente...

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A soma (\frac{1}{2019}-\frac{1}{2.2019^2}+\frac{1}{3.2019^3}-\frac{1}{4.2019^4}+\ldots) é denominada série alternada , pois seus termos são alternadamente positivos e negativos. Assinale a...

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\sum_{i=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\left(\frac{1}{n.2019^{n}}\right)
\frac{1}{x}-\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{3x^3}-\frac{1}{4x^4}+\ldots
Derivando cada termo:...

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