Olá a todos.
Queria saber como se resolve a equação diferencial abaixo:
x^2*y' + y = x^2*e^1/x
Meu professor disse que essa é separável, mas não consegui separar. Se alguém puder ajudar agradeço muito.
Obrigado.
Ensino Superior ⇒ Solução de uma EDO
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2016
27
15:09
Re: Solução de uma EDO
Multiplicando os lados por
Ficamos com
portanto
Última edição: Radius (Sáb 27 Ago, 2016 15:09). Total de 1 vez.
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Ago 2016
27
17:00
Re: Solução de uma EDO
Radius você poderia mostrar como chegou no resultado (e^-1/x * y)' = 1 logo após ter multiplicado por e^-1/x? Obrigado.
Ago 2016
27
17:54
Re: Solução de uma EDO
Uma EDO na forma
pode ser multiplicada em ambos os lados por esse fator, dado por
que deixará a EDO simplificada
Última edição: Radius (Sáb 27 Ago, 2016 17:54). Total de 1 vez.
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Ago 2016
27
19:38
Re: Solução de uma EDO
Ah, sim. Dei uma olhada aqui e realmente tem um método pra resolver isso. Refiz aqui e bateu com teu resultado. Valeu aí, Radius. Obrigado mesmo!
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