Ensino Superior ⇒ Simplificação Lógica e Leis de Equivalência Tópico resolvido

[iyashino]

Meu professor da faculdade pediu para eu fazer uma simplificação da expressão abaixo usando apenas as leis de equivalência e eu não to conseguindo...

Expressão:
[tex3][P \wedge ¬ (¬P V Q)] V (P \wedge Q) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][P \wedge ¬ (¬P V Q)] V (P \wedge Q) [/tex3]

podem me ajudar?

[petras]

(P ∧ (¬(¬P ∨ Q))) ∨ (P ∧ Q) Lei De Morgan sobre ¬(¬P ∨ Q).

(P ∧ (P ∧ ¬Q)) ∨ (P ∧ Q) Propriedade da Associatividade sobre P ∧ (P ∧ ¬Q).

((P ∧ P) ∧ ¬Q) ∨ (P ∧ Q) Propriedade da Idempotência sobre P ∧ P.

(P ∧ ¬Q) ∨ (P ∧ Q) Propriedade da Distributividade.

P ∧ (¬Q ∨ Q) Negação sobre ¬Q ∨ Q.

P ∧ t Identidade com a tautologia t.

P