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Ola pessoal, estou com problemas na resolucao deste exercicio, tenho ele resolvido, porem nao desenvolvido por favor me apontem o erro se possivel me mostrem como o faço certo.

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[tex3]f(x)=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt[3]{x}-1}[/tex3]

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[tex3]\lim_{x \to 1}f(x)[/tex3]

[tex3]=\lim_{x\to 1}\frac{x^{\frac{1}{2}}-1}{x^{\frac{1}{3}}-1}=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{x^{\frac{1}{6}}-1}{x^{\frac{1}{3}}-1})=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{x^{\frac{1}{6}}-1}{(x^{\frac{1}{6}}-1)(x^{\frac{1}{6}}+1)})=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}+1})=1.5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\lim_{x\to 1}\frac{x^{\frac{1}{2}}-1}{x^{\frac{1}{3}}-1}=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{x^{\frac{1}{6}}-1}{x^{\frac{1}{3}}-1})=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{x^{\frac{1}{6}}-1}{(x^{\frac{1}{6}}-1)(x^{\frac{1}{6}}+1)})=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}+1})=1.5[/tex3]

Muito obrigado amigo, vendo sua resposta notei que confundi diferença de cubos com diferença de quadrados.
abs