Ensino SuperiorCalculo de limite

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Aramis
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Ago 2016 22 18:08

Calculo de limite

Mensagem não lida por Aramis » Seg 22 Ago, 2016 18:08

Ola pessoal, estou com problemas na resolucao deste exercicio, tenho ele resolvido, porem nao desenvolvido por favor me apontem o erro se possivel me mostrem como o faço certo.

f(x)=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt[3]{x}-1}

\lim_{x \to 1}f(x)
Anexos
Limites.png

Última edição: Aramis (Seg 22 Ago, 2016 18:08). Total de 1 vez.



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skaa
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Re: Calculo de limite

Mensagem não lida por skaa » Ter 23 Ago, 2016 13:25

=\lim_{x\to 1}\frac{x^{\frac{1}{2}}-1}{x^{\frac{1}{3}}-1}=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{x^{\frac{1}{6}}-1}{x^{\frac{1}{3}}-1})=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{x^{\frac{1}{6}}-1}{(x^{\frac{1}{6}}-1)(x^{\frac{1}{6}}+1)})=\lim_{x\to 1}(x^{\frac{1}{6}}+\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}+1})=1.5

Última edição: skaa (Ter 23 Ago, 2016 13:25). Total de 1 vez.



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Re: Calculo de limite

Mensagem não lida por Aramis » Ter 23 Ago, 2016 15:23

Muito obrigado amigo, vendo sua resposta notei que confundi diferença de cubos com diferença de quadrados.
abs




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