Ensino SuperiorSequências Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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Autor do Tópico
magabi2552
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Ago 2016 08 14:08

Sequências

Mensagem não lida por magabi2552 »

Dizer qual é a alternativa correta:
1-) A sequência cujo termo geral é [tex3]a_{n} = \left(\frac{-2}{3}\right)^n[/tex3] diverge porque é alternada.
2-) A sequência cujo termo geral é [tex3]a_{n}[/tex3] = cos [tex3]\left(\frac{1}{n}\right)[/tex3] é divergente.
3-) A sequência cujo termo geral é [tex3]a_{n} = 10^{1-n}[/tex3] é divergente.
4-) A sequência cujo termo geral é [tex3]a_{n} = \frac{n^2+2n-1}{2n^2+5}[/tex3] converge para L=1.
5-) A sequência cujo termo geral é [tex3]a_{n} = \frac{ln (n)}{n}[/tex3] converge para zero.

Última edição: magabi2552 (Seg 08 Ago, 2016 14:08). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
5 - Mestre
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Ago 2016 08 23:06

Re: Sequências

Mensagem não lida por LucasPinafi »

1-) Ela converge, mas não porque é alternada!
2-) A sequência converge para 1.
3-) A sequência converge para 0.
4-) A sequência converge para 1/2
5-) Correto. Tome a função f(x) = ln(x)/x. Fazendo o limite de x ao infinito, e tomando a regra de L'Hospital, ficamos com o limite de apenas 1/x. Quando x cresce, 1/x fica arbitrariamente pequeno.



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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