Como posso sair desta indeterminação para calcular o valor de
?Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Limites
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 1
- Registrado em: 31 Jul 2016, 14:21
- Última visita: 31-07-16
Jul 2016
31
21:59
Limites
Editado pela última vez por Aprendiz007 em 31 Jul 2016, 21:59, em um total de 3 vezes.
-
- Mensagens: 1937
- Registrado em: 26 Out 2006, 17:01
- Última visita: 09-02-23
- Localização: Blumenau - Santa Catarina
- Agradeceu: 46 vezes
- Agradeceram: 415 vezes
- Contato:
Ago 2016
17
16:44
Re: Limites
Hola.
Como é indeterminação [tex3]\frac{0}{0}[/tex3] pode ser aplicada a regra de Couchy (regra de l'Hôpital) que é derivar o numerador e o denominador:
derivando o numerador:
[tex3]\sqrt{x}-\sqrt{5}\\
\frac{1}{2}*x^{\frac{1}{2}}\\
\frac{1}{2}*x^{-\frac{1}{2}}[/tex3]
derivando o denominador:
[tex3]\sqrt{x+5}\\
(x+5)^{\frac{1}{2}}\\
\frac{1}{2}*(x+5)^{-\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]L=\lim_{x\rightarrow 5}\frac{\frac{1}{2}\cdot x^{-1/2}}{\frac{1}{2}\cdot (x+5)^{-1/2}}\\
L=\lim_{x\rightarrow 5}\left (\frac{x}{x+5} \right )^{-1/2}\\
L= (\frac{5}{5+5})^{-1/2}\\
L= (\frac{5}{10})^{-1/2}\\
L= (\frac{1}{2})^{-1/2}\\
L= 2^{\frac{1}{2}}\\
L = \sqrt{2}[/tex3]
Como é indeterminação [tex3]\frac{0}{0}[/tex3] pode ser aplicada a regra de Couchy (regra de l'Hôpital) que é derivar o numerador e o denominador:
derivando o numerador:
[tex3]\sqrt{x}-\sqrt{5}\\
\frac{1}{2}*x^{\frac{1}{2}}\\
\frac{1}{2}*x^{-\frac{1}{2}}[/tex3]
derivando o denominador:
[tex3]\sqrt{x+5}\\
(x+5)^{\frac{1}{2}}\\
\frac{1}{2}*(x+5)^{-\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]L=\lim_{x\rightarrow 5}\frac{\frac{1}{2}\cdot x^{-1/2}}{\frac{1}{2}\cdot (x+5)^{-1/2}}\\
L=\lim_{x\rightarrow 5}\left (\frac{x}{x+5} \right )^{-1/2}\\
L= (\frac{5}{5+5})^{-1/2}\\
L= (\frac{5}{10})^{-1/2}\\
L= (\frac{1}{2})^{-1/2}\\
L= 2^{\frac{1}{2}}\\
L = \sqrt{2}[/tex3]
Editado pela última vez por paulo testoni em 17 Ago 2016, 16:44, em um total de 1 vez.
Paulo Testoni
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 1381 Exibições
-
Última mensagem por AlexandreHDK
-
- 3 Respostas
- 1672 Exibições
-
Última mensagem por Cássio
-
- 1 Respostas
- 291 Exibições
-
Última mensagem por poti
-
- 3 Respostas
- 630 Exibições
-
Última mensagem por Kaio
-
- 3 Respostas
- 815 Exibições
-
Última mensagem por danjr5