Ensino Superior ⇒ Limites
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21:59
Limites
Como posso sair desta indeterminação para calcular o valor de
?
=\begin{cases}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{5}}{\sqrt{x+5}-\sqrt{10}}\,\,\text{ se }x\ne 5 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,L\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ se }x= 5\end{cases}\text{ em }p=5)
Última edição: Aprendiz007 (Dom 31 Jul, 2016 21:59). Total de 3 vezes.
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Ago 2016
17
16:44
Re: Limites
Hola.
Como é indeterminação
pode ser aplicada a regra de Couchy (regra de l'Hôpital) que é derivar o numerador e o denominador:
derivando o numerador:

derivando o denominador:
^{\frac{1}{2}}\\
\frac{1}{2}*(x+5)^{-\frac{1}{2})
^{-1/2}}\\
L=\lim_{x\rightarrow 5}\left (\frac{x}{x+5} \right )^{-1/2}\\
L= (\frac{5}{5+5})^{-1/2}\\
L= (\frac{5}{10})^{-1/2}\\
L= (\frac{1}{2})^{-1/2}\\
L= 2^{\frac{1}{2}}\\
L = \sqrt{2})
Como é indeterminação
derivando o numerador:
derivando o denominador:
Última edição: paulo testoni (Qua 17 Ago, 2016 16:44). Total de 1 vez.
Paulo Testoni
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