Ensino Superior

A minha dúvida é no esboço do gráfico em $\mathbb{R}^{3}$ da função $\alpha$ $\left(t)$ $=(2-t, 2t+1, 3t)$ no qual não consegui entender os dois pontos que são ligados por uma reta.
Esboce o gráfico da função
$\alpha$ $\left(t)$ $=(2-t, 2t+1, 3t)$

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Mensagem não lidapor **Planck** » Seg 22 Abr, 2019 13:39 · Mensagem não lida por **Planck** » Seg 22 Abr, 2019 13:39

Olá ALANSILVA,

Inicialmente, a função pode ser reescrita como:

[tex3]\alpha (t)=(2-t) \hat i + (2t+1)\hat j+(3t)\hat k[/tex3]

Com isso, podemos definir as equações paramétricas:

[tex3]x=2-t[/tex3]

[tex3]y=2t+1[/tex3]

[tex3]z=3t[/tex3]

Essas são as equações paramétricas da reta que passa por:

[tex3](2,1,0) \;\text {e} \; (-1, 2,3)[/tex3]

Relembremos a Geometria Analítica. As equações paramétricas da reta [tex3]r[/tex3], que passa por [tex3]P_0 (x_0, y_0, z_0)[/tex3] e tem a direção do vetor [tex3]v=(a, b, c),[/tex3] são dadas por:

[tex3]\begin{cases}
x=x_0 + at \\
y=y_0 + bt \\
z=z_0 +ct
\end{cases}[/tex3]

: Geogebra online (54).png (52.08 KiB) Exibido 273 vezes

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