Ensino SuperiorÁlgebra Linear (Vetores) - Área de triangulo Tópico resolvido

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EricaAS
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Álgebra Linear (Vetores) - Área de triangulo

Mensagem não lida por EricaAS »

Encontre a área do triângulo de vértices P, Q e R.

P(2,6,-1), Q(1,1,1) e R(4,6,2)
Resposta

[tex3]\sqrt{374}[/tex3] )/2
Obrigada desde já!

Última edição: EricaAS (Sáb 09 Jul, 2016 10:06). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
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Jul 2016 09 13:07

Re: Álgebra Linear (Vetores) - Área de triangulo

Mensagem não lida por LucasPinafi »

A= \frac{1}{2} |\vec{PQ} \times \vec{PR}| \\ \vec{PQ} = (1, 1, 1) - (2,6,-1) =(-1, -5, 2) \\ \vec{PR} = (4,6,2) -(2,6,-1) =(2, 0, 3) \\ | \vec{PQ} \times \vec{PR} | = \begin{vmatrix} \vec i & \vec j & \vec k \\- 1 & -5 & 2 \\ 2 & 0 & 3  \end{vmatrix} =| -15 \vec i +49 \vec j + 10 \vec k |   \\ |\vec{PQ} \times \vec{PR} | = \sqrt{374} \\ A = \frac{1}{2} \sqrt{374}

Última edição: LucasPinafi (Sáb 09 Jul, 2016 13:07). Total de 1 vez.


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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EricaAS
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Jul 2016 09 17:41

Re: Álgebra Linear (Vetores) - Área de triangulo

Mensagem não lida por EricaAS »

Obrigada Lucas!




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