Ensino Superior ⇒ Integral momento de inércia Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2016
25
20:41
Integral momento de inércia
Encontre o momento de inércia do eixo da turbina (um cilindro) em relação a direção z o sólido está delimitado pelo cilindro [tex3]x^{2} + y^{2}[/tex3]
=9 e pelos planos z=2 e z=4 , sabendo que a densidade é ([tex3]x^{2} + y^{2}[/tex3]
)kg/m
Última edição: thayana (Sáb 25 Jun, 2016 20:41). Total de 1 vez.
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Jun 2016
26
21:36
Re: Integral momento de inércia
Creio que a solução seja a seguinte. Se achar algum erro, me avise
O momento de inércia será dado pela integral:
onde B é a região limitada pelo cilindro
e pelos planos e . A densidade é dada por:
Como a distância do ponto
até o eixo z (reta ) é , segue que:
Agora o cálculo é imediato:
Fazendo-se
, segue que:
Portanto,
dado em kg/m².
O momento de inércia será dado pela integral:
Última edição: LucasPinafi (Dom 26 Jun, 2016 21:36). Total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
Jun 2016
26
21:51
Re: Integral momento de inércia
Obrigado !!! está correto o gabarito da 486 [tex3]\pi[/tex3]
eu estava na dúvida entre fazer só o [tex3]I_{z}[/tex3]
ou fazer a soma de [tex3]I_{x} + I_{y}[/tex3]
Última edição: thayana (Dom 26 Jun, 2016 21:51). Total de 1 vez.
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