Ensino SuperiorCalculando a derivada da função

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karenfreitas
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Calculando a derivada da função

Mensagem não lida por karenfreitas »

Calcular a derivada da função [tex3]y^3 = \frac{x-y}{x+y}[/tex3]

Última edição: karenfreitas (Sáb 28 Mai, 2016 10:04). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
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Re: Calculando a derivada da função

Mensagem não lida por LucasPinafi »

y^3 ( x+y) = x-y \\ \frac{d}{dx} (y^3 (x+y) ) = \frac{d}{dx} (x-y)  \\(x+y) \frac{d}{dx} y^3+ y^3 \frac{d}{dx} (x+y) = 1 - \frac{dy}{dx}  \\ 3y^2(x+y) \frac{dy}{dx} +y^3 (1+ \frac{dy}{dx} ) = 1- \frac{dy}{dx}
agora só resolver para dy/dx

Última edição: LucasPinafi (Sáb 28 Mai, 2016 14:26). Total de 1 vez.


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paulo testoni
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Re: Calculando a derivada da função

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Calcular a derivada da função [tex3]y^3 = \frac{x-y}{x+y}[/tex3] . É derivada implícita?

[tex3]y^3*(x+y)=x-y\\
y^3*(x+y)-x+y=0\\
y^4+xy^3+y-x=0[/tex3]

[tex3]4*y^3y' + (xy^3)'+y'-1=0\\
4*y^3y' +(x'y^3+xy^3')+y'-1=0\\
4y^3y'+y^3+3xy^2y'+y'- 1=0\\
4y^3y'+ 3xy^2y'+y'+ y^3-1=0\\
4y^3y'+ 3xy^2y'+y'= 1 - y^3\\
y'*(4y^3+3xy^2+1)=1-y^3\\
y'=\frac{1-y^3}{4y^3+3xy^2+1}[/tex3]

Última edição: paulo testoni (Sáb 28 Mai, 2016 22:07). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

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