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Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

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Ensino SuperiorDistribuição de Probabilidade Tópico resolvido

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iceman
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Abr 2016 30 19:01

Distribuição de Probabilidade

Mensagem não lida por iceman »

gostaria de uma juda nesta questão. Obrigado! :)

Uma moeda equilibrada é lançada sucessivamente, de modo independente, até que ocorra a primeira cara. Seja [tex3]X[/tex3] a variável aleatória que conta o número de lançamentos anteriores à ocorrência de cara. Determine:




a)P(X [tex3]\leq[/tex3] 2).
b)P(X > 1).
c)P(3< X [tex3]\leq[/tex3] 5).

Resposta

a. 0,875
b. 0,250
c. 0,047

Editado pela última vez por iceman em 30 Abr 2016, 19:01, em um total de 1 vez.

MPSantos
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Mai 2016 01 10:07

Re: Distribuição de Probabilidade

Mensagem não lida por MPSantos »

Uma moeda equilibrada é lançada sucessivamente, de modo independente, até que ocorra a primeira cara. Seja [tex3]X[/tex3] a variável aleatória que conta o número de lançamentos anteriores à ocorrência de cara. A probabilidade de sair cara é igual à probabilidade de sair coroa que é igual a \frac{1}{2}.

Seja [tex3]X[/tex3] a variável aleatória que conta o número de lançamentos anteriores à ocorrência de cara.

[tex3]X[/tex3] pode tomar o valor 0 se sair cara logo no 1o lançamento, ou seja, [tex3]P(X=0)=\frac{1}{2}[/tex3] .
[tex3]X[/tex3] pode tomar o valor 1 se sair coroa no 1o lançamento e cara no 2o lançamento, ou seja, [tex3]P(X=1)=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}[/tex3] .
[tex3]X[/tex3] pode tomar o valor 2 se sair coroa no 1o e 2o lançamento e cara no 3o lançamento, ou seja, [tex3]P(X=2)=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}[/tex3] .
[tex3]X[/tex3] pode tomar o valor 3 se sair coroa no 1o, 2o e 3o lançamento e cara no 4o lançamento, ou seja, [tex3]P(X=3)=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{16}[/tex3] .
[tex3]X[/tex3] pode tomar o valor 4 se sair coroa no 1o, 2o, 3o e 4o lançamento e cara no 5o lançamento, ou seja, [tex3]P(X=4)=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{32}[/tex3] .
[tex3]X[/tex3] pode tomar o valor 5 se sair coroa no 1o, 2o, 3o, 4o e 5o lançamento e cara no 6o lançamento, ou seja, [tex3]P(X=5)=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{64}[/tex3] .
E assim por diante...


a)
[tex3]P(X \leq 2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}=0.875[/tex3]

b)
[tex3]P(X > 1)=1-P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1) = 1- \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\) = 1-\frac{3}{4} = 0.25[/tex3]

c)
[tex3]P(3< X \leq 5)=P(X=4)+P(X=5)=\frac{1}{32}+\frac{1}{64}=\frac{3}{64}=0.04688[/tex3]

Espero ter ajudado. Cumprimentos.

Editado pela última vez por MPSantos em 01 Mai 2016, 10:07, em um total de 1 vez.
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