Uma variável aleatória
Determine:
a) .
b) O gráfico da função .
c) A função de probabilidade de .
d)
e)
Agradeço pela ajuda
tem a seguinte função de distribuição:Ensino Superior ⇒ Distribuição de Probabilidade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2016
30
12:43
Distribuição de Probabilidade
Última edição: iceman (Sáb 30 Abr, 2016 12:43). Total de 3 vezes.
Abr 2016
30
15:52
Re: Distribuição de Probabilidade
A função de distribuição da v.a. discreta [tex3]X[/tex3]
a)
[tex3]F(\pi) = F(3.14...)=0.5[/tex3]
b) É só desenhar o gráfico, fica uma função em forma de "escadas".
c)
A função de probabilidades, [tex3]f(x)[/tex3] , dá nos [tex3]P(X=x)[/tex3] .
Como é uma variável discreta, [tex3]f(x)=F(x^+)-F(x^-)[/tex3]
[tex3]f(x)=\begin{cases}
0.2, \; x=-1 \\
0.3, \; x=2\\
0.2, \; x=5\\
0.2, \; x=6\\
0.1, \; x=15\\
0, \; \text{caso contrario}
\end{cases}[/tex3]
d)
[tex3]P(X<2)=P(X \leq 2) - P(X=2) = F(2) - f(2) = 0.5-0.3=0.2[/tex3]
ou
[tex3]P(X<2)=P(X=-1)=0.2[/tex3]
e)
[tex3]P(3 \leq X \leq 12)=P(X \leq 12) - P(X < 3) = F(12) - [F(3)-f(3)] = 0.9-(0.5-0)=0.4[/tex3]
ou
[tex3]P(3 \leq X \leq 12)=P(X=5)+P(X=6)=0.2+0.2=0.4[/tex3]
Espero ter ajudado. Cumprimentos.
, [tex3]F(x)[/tex3]
dá-nos [tex3]P(X \leq x)[/tex3]
.a)
[tex3]F(\pi) = F(3.14...)=0.5[/tex3]
b) É só desenhar o gráfico, fica uma função em forma de "escadas".
c)
A função de probabilidades, [tex3]f(x)[/tex3] , dá nos [tex3]P(X=x)[/tex3] .
Como é uma variável discreta, [tex3]f(x)=F(x^+)-F(x^-)[/tex3]
[tex3]f(x)=\begin{cases}
0.2, \; x=-1 \\
0.3, \; x=2\\
0.2, \; x=5\\
0.2, \; x=6\\
0.1, \; x=15\\
0, \; \text{caso contrario}
\end{cases}[/tex3]
d)
[tex3]P(X<2)=P(X \leq 2) - P(X=2) = F(2) - f(2) = 0.5-0.3=0.2[/tex3]
ou
[tex3]P(X<2)=P(X=-1)=0.2[/tex3]
e)
[tex3]P(3 \leq X \leq 12)=P(X \leq 12) - P(X < 3) = F(12) - [F(3)-f(3)] = 0.9-(0.5-0)=0.4[/tex3]
ou
[tex3]P(3 \leq X \leq 12)=P(X=5)+P(X=6)=0.2+0.2=0.4[/tex3]
Espero ter ajudado. Cumprimentos.
Última edição: MPSantos (Sáb 30 Abr, 2016 15:52). Total de 1 vez.
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