Determine:
a)
b) O gráfico da função
c) A função de probabilidade de
d)
e)
Agradeço pela ajuda
Ensino Superior ⇒ Distribuição de Probabilidade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2016
30
12:43
Distribuição de Probabilidade
Uma variável aleatória 
tem a seguinte função de distribuição:
=%5Cbegin%7Bcases%7D0%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,x<-1;%20%5C%5C%200,2%5C,%5C,-1%5Cle%20x<%202;%5C%5C%200,5%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,2%5Cle%20x<5;%20%5C%5C%200,7%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,5%5Cle%20x<6;%20%5C%5C%200,9%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,6%5Cle%20x<15;%20%5C%5C%201%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,x%5Cge%2015.%5Cend%7Bcases%7D "F(x)=\begin{cases}0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x<-1; \\ 0,2\,\,-1\le x< 2;\\ 0,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\le x<5; \\ 0,7\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\le x<6; \\ 0,9\,\,\,\,\,\,\,\,\,6\le x<15; \\ 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 15.\end{cases}")
Determine:
a) "F(\pi)")
.
b) O gráfico da função%20=%20P(X%20%5Cleq%20x) "F(x) = P(X \leq x)")
.
c) A função de probabilidade de.
d) "P(X<2)")
e) "P(3 \leq X\leq12)")
Agradeço pela ajuda
Determine:
a)
b) O gráfico da função
c) A função de probabilidade de
d)
e)
Agradeço pela ajuda
Última edição: iceman (Sáb 30 Abr, 2016 12:43). Total de 3 vezes.
Abr 2016
30
15:52
Re: Distribuição de Probabilidade
A função de distribuição da v.a. discreta [tex3]X[/tex3]
, [tex3]F(x)[/tex3]
dá-nos [tex3]P(X \leq x)[/tex3]
.
a)
[tex3]F(\pi) = F(3.14...)=0.5[/tex3]
b) É só desenhar o gráfico, fica uma função em forma de "escadas".
c)
A função de probabilidades, [tex3]f(x)[/tex3] , dá nos [tex3]P(X=x)[/tex3] .
Como é uma variável discreta, [tex3]f(x)=F(x^+)-F(x^-)[/tex3]
[tex3]f(x)=\begin{cases}
0.2, \; x=-1 \\
0.3, \; x=2\\
0.2, \; x=5\\
0.2, \; x=6\\
0.1, \; x=15\\
0, \; \text{caso contrario}
\end{cases}[/tex3]
d)
[tex3]P(X<2)=P(X \leq 2) - P(X=2) = F(2) - f(2) = 0.5-0.3=0.2[/tex3]
ou
[tex3]P(X<2)=P(X=-1)=0.2[/tex3]
e)
[tex3]P(3 \leq X \leq 12)=P(X \leq 12) - P(X < 3) = F(12) - [F(3)-f(3)] = 0.9-(0.5-0)=0.4[/tex3]
ou
[tex3]P(3 \leq X \leq 12)=P(X=5)+P(X=6)=0.2+0.2=0.4[/tex3]
Espero ter ajudado. Cumprimentos.
a)
[tex3]F(\pi) = F(3.14...)=0.5[/tex3]
b) É só desenhar o gráfico, fica uma função em forma de "escadas".
c)
A função de probabilidades, [tex3]f(x)[/tex3] , dá nos [tex3]P(X=x)[/tex3] .
Como é uma variável discreta, [tex3]f(x)=F(x^+)-F(x^-)[/tex3]
[tex3]f(x)=\begin{cases}
0.2, \; x=-1 \\
0.3, \; x=2\\
0.2, \; x=5\\
0.2, \; x=6\\
0.1, \; x=15\\
0, \; \text{caso contrario}
\end{cases}[/tex3]
d)
[tex3]P(X<2)=P(X \leq 2) - P(X=2) = F(2) - f(2) = 0.5-0.3=0.2[/tex3]
ou
[tex3]P(X<2)=P(X=-1)=0.2[/tex3]
e)
[tex3]P(3 \leq X \leq 12)=P(X \leq 12) - P(X < 3) = F(12) - [F(3)-f(3)] = 0.9-(0.5-0)=0.4[/tex3]
ou
[tex3]P(3 \leq X \leq 12)=P(X=5)+P(X=6)=0.2+0.2=0.4[/tex3]
Espero ter ajudado. Cumprimentos.
Última edição: MPSantos (Sáb 30 Abr, 2016 15:52). Total de 1 vez.
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