Gente, por favor, alguem poderia me explicar o que estou fazendo de errado nessa resolucao ?
lim ([tex3]\sqrt{x^{2}+2x} -x[/tex3]
)
x [tex3]\rightarrow \infty[/tex3]
lim x [tex3]\sqrt{1+2/x}[/tex3]
- x
x [tex3]\rightarrow \infty[/tex3]
lim x ( [tex3]\sqrt{1+2/x}[/tex3]
-1 )
x [tex3]\rightarrow \infty[/tex3]
[tex3]\infty[/tex3]
([tex3]\sqrt{1}[/tex3]
- 1)
=0
A resposta é um, obrigado.
Ensino Superior ⇒ Limites no infinito
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Abr 2016
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10:13
Limites no infinito
Última edição: timotio123 (Sáb 16 Abr, 2016 10:13). Total de 1 vez.
Abr 2016
16
10:31
Re: Limites no infinito
no final você uma parcela da multiplicação tendendo a zero e outra tendendo para o infinito, isso é uma indefinição, com isso não podemos afirmar se o resultado tenderá para zero, infinito ou outro valor. Sugiro tentar racionalizar e simplificar
[tex3]\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}+2x}-x[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^{2}+2x}-x.\frac{\sqrt{x^{2}+2x}+x}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{x^{2}+2x-x^2}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2x}{x\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}}+1\right)}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2}{\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}}+1\right)}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}+2x}-x[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^{2}+2x}-x.\frac{\sqrt{x^{2}+2x}+x}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{x^{2}+2x-x^2}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2x}{x\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}}+1\right)}[/tex3]
[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2}{\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}}+1\right)}[/tex3]
Última edição: jedi (Sáb 16 Abr, 2016 10:31). Total de 1 vez.
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