Ensino Superior

Gente, por favor, alguem poderia me explicar o que estou fazendo de errado nessa resolucao ?
lim ([tex3]\sqrt{x^{2}+2x} -x[/tex3] )
x [tex3]\rightarrow \infty[/tex3]

lim x [tex3]\sqrt{1+2/x}[/tex3] - x
x [tex3]\rightarrow \infty[/tex3]

lim x ( [tex3]\sqrt{1+2/x}[/tex3] -1 )
x [tex3]\rightarrow \infty[/tex3]

[tex3]\infty[/tex3] ([tex3]\sqrt{1}[/tex3] - 1)

=0

A resposta é um, obrigado.

Mensagem não lidapor **jedi** » Sáb 16 Abr, 2016 10:31 · Mensagem não lida por **jedi** » Sáb 16 Abr, 2016 10:31

no final você uma parcela da multiplicação tendendo a zero e outra tendendo para o infinito, isso é uma indefinição, com isso não podemos afirmar se o resultado tenderá para zero, infinito ou outro valor. Sugiro tentar racionalizar e simplificar

[tex3]\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}+2x}-x[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^{2}+2x}-x.\frac{\sqrt{x^{2}+2x}+x}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{x^{2}+2x-x^2}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2x}+x}[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2x}{x\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}}+1\right)}[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to \infty}\frac{2}{\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}}+1\right)}[/tex3]

Ensino Superior ⇒ Limites no infinito

Limites no infinito

Re: Limites no infinito

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