Calcula a derivada da função [tex3]\frac{\Delta y}{\Delta x}=?[/tex3]
[tex3]\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}-1=0[/tex3]
(função implícita, derivar assumindo [tex3]y[/tex3]
como função de [tex3]x[/tex3]
)
Ensino Superior ⇒ Derivada Implícita (Diferencial) Tópico resolvido
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Abr 2016
11
13:36
Derivada Implícita (Diferencial)
Última edição: caju (Qua 10 Jan, 2018 10:57). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3
Razão: TeX --> TeX3
Força e bons estudos!
Jan 2018
09
22:53
Re: Derivada Implícita (Diferencial)
oi boa noite
Sabemos que [tex3]\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\rightarrow a^{2}y^{2}+b^{2}x^{2}=a^{2}b^{2}[/tex3] , derivando implicitamente temos
[tex3]2a^{2}y.y'+2b^{2}x=0\rightarrow 2a^{2}y.y'=-2b^{2}x\rightarrow y'=\frac{-2b^{2}x}{2a^2y}\rightarrow y'=\frac{-b^2x}{a^2y}[/tex3] , aqui esta o que estavamos procurando, ou seja, o nosso [tex3]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex3] , valeu.
Sabemos que [tex3]\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\rightarrow a^{2}y^{2}+b^{2}x^{2}=a^{2}b^{2}[/tex3] , derivando implicitamente temos
[tex3]2a^{2}y.y'+2b^{2}x=0\rightarrow 2a^{2}y.y'=-2b^{2}x\rightarrow y'=\frac{-2b^{2}x}{2a^2y}\rightarrow y'=\frac{-b^2x}{a^2y}[/tex3] , aqui esta o que estavamos procurando, ou seja, o nosso [tex3]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex3] , valeu.
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