Ensino Superior

ANDI · Mensagem não lida por **ANDI** » Ter 08 Mar, 2016 08:14

Na figura tem-se

AB = AC e CD = CE

Determine a relação entre α e β. Justifique suas respostas.

: figura.gif (3.08 KiB) Exibido 868 vezes

Considere a figura:

: ângulos.jpg (11.23 KiB) Exibido 866 vezes

Como $\overline {CD}=\overline{CE}=\alpha$ , o $\Delta CDE$ é isósceles e $\angle CED=\alpha$ .
O $\angle FEB$ é oposto pelo vértice ao $\angle CED$ e, portanto, também mede $\alpha$ .

O $\Delta ABC$ também é isósceles já que $\overline {AB}=\overline{AC}$ e seus ângulos da base medem $\gamma$ .

Podemos escrever que:
$2 \cdot \alpha=\gamma$ (I)
$\alpha+\gamma=\beta$ (II)

Daí:
$\alpha+2\alpha=\beta$
$\beta=3\alpha$

Esper ter ajudado!

ANDI · Mensagem não lida por **ANDI** » Ter 08 Mar, 2016 11:26

Ajudou muito. Obrigado!!

Ensino Superior ⇒ Relação entre α e β Tópico resolvido

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