Ensino Superior ⇒ Limite Tópico resolvido

[luansavariz]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 1^+}\frac{\sen \(x^3-1\)\cdot\cos\left(\frac{1}{1-x}\right)}{\sqrt{x-1}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 1^+}\frac{\sen \(x^3-1\)\cdot\cos\left(\frac{1}{1-x}\right)}{\sqrt{x-1}}[/tex3]

Resposta

---

R: 0

Ajudem-me, por favor. Valeu!

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 1^+}\frac{sen (x^3-1).cos\left(\frac{1}{1-x}\right)}{\sqrt{x-1}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 1^+}\frac{sen (x^3-1).cos\left(\frac{1}{1-x}\right)}{\sqrt{x-1}}[/tex3]

Como [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 1^+}
\frac{sen (x^3-1)}{\sqrt{x-1}}=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 1^+}
\frac{sen (x^3-1)}{\sqrt{x-1}}=0[/tex3]

e [tex3]cos\left(\frac{1}{1-x}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cos\left(\frac{1}{1-x}\right)[/tex3]

é limitada, logo pelo teorema do anulamento podemos concluir que o valor do limite dado vale zero ( 0 ).

Portanto, [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 1^+}\frac{sen (x^3-1).cos\left(\frac{1}{1-x}\right)}{\sqrt{x-1}}=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 1^+}\frac{sen (x^3-1).cos\left(\frac{1}{1-x}\right)}{\sqrt{x-1}}=0[/tex3]

Bons estudos!