Ensino Superior ⇒ Lógica Matemática

[RafaelNogueira]

1. Mostrar que a proposição [tex3]p[/tex3]

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[tex3]p[/tex3]

implica a proposição [tex3]q(p => q)[/tex3]

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[tex3]q(p => q)[/tex3]

em cada um dos seguintes casos:
a) [tex3]p: \pi > 3;[/tex3]

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[tex3]p: \pi > 3;[/tex3]

[tex3]q: tg45o = 1[/tex3]

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[tex3]q: tg45o = 1[/tex3]

Minha dúvida é a seguinte, como escrevo a resolução ?

Infelizmente, o livro não tem resposta para esse exercício.

[fabit]

Você mostra que a tabela verdade da implicação está com a primeira linha igual a (V,V,V), que p é verdadeira pois pi é de fato maior que 3 e que q é verdadeira também já que a tangente de 45 graus é mesmo igual a 1.

Alternativamente, pode-se usar o fato de que

Código: Selecionar tudo

[tex3](p\Rightarrow q)\Leftrightarrow(q\vee\neg p)[/tex3]

. Como a disjunção exige apenas a veracidade de uma das "pontas", o fato de q ser verdadeira é suficiente.