Ensino Superior

Isso caiu em calculo 1 e não entendi esta parte pessoal alguém!?

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Considere a equação $ax^2+bx+c=0$ .

Colocando $a$ em evidência, obtemos:

$a\left(x^2+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}\right)=0$

Sabemos que: $x'+x''=-\frac{b}{a}$ e $x'\cdot x''=\frac{c}{a}$

Então, podemos escrever:

$a\left[x^2-(x'+x'')x+(x'x'')\right]=0$

$a\left[\underbrace{x^2-x'x}_{\text{x \'e fator comum}}-\underbrace{x'x+x'x'}_{\text{x'' \'e fator comum}}\right]=0$ $\Longleftarrow$ Quero saber como chegou a esse resultado! x é fator comum não entendi.

$a\left[\underbrace{x\underbrace{(x-x')}-x''\underbrace{(x-x')}}_{\text{fator comum}}\right]=0$

$a(x-x')(x-x'')=0$

Logo, a forma fatorada da equação $ax^2+bx+c=0$ é:

$\boxed{\boxed{a(x-x')(x-x'')=0}}$

Alguém??

Mensagem não lidapor **ttbr96** » Sáb 27 Jun, 2015 11:01

incialmente temos:
$a[x^2 - (x' + x'')x + x'x''] = 0$

fazendo a distributiva de $(x' + x'')x$ chegamos a:
$a[x^2 - x'x - x''x + x'x''] = 0$

note que no dois primeiros membros o x é fator comum e no dois últimos fatores o fator comum é o x'', daí:
$a[x(x - x') - x''(x - x')] = 0$

logo: a forma fatorada de ax + bx + c = 0 é:
$a(x - x')(x - x'') = 0$

obs: a equação assinalada por você, também não entedi. Presumo que no terceiro membro está fantando uma linha no x' e no quarto menbro está faltando um linha em um dos x'.

vc disse distributiva então tem aver com álgebra também!
por que é neste vídeo que minha duvida permanece veja:
https://www.youtube.com/watch?v=vBxka1HhlAs
Comece a assistir do 34:02 ate 36:40 porai vai

ax²+bx+c = a(x-x1) (x-x2) =
a(x²-(x1+x2)x+x1x2)=
ax²-a(x1+x2)x+ax1x2
e o professor da unicamp ainda desse que é Método de completar quadrado
depois ele corrigiu Método da soma e dos produtos
, acho que ele deveria ser um pouco mais especifico , mais é claro professor ganha tão mal
fazer o quê Rsrs! Pois era essa conta aqui que eu não entendi ,pronto era isso ! Valeu ai pelo o apoio ! Fatoração eu tenho dificuldade , Mais essa continha aqui realmente não entendi não
ax²+bx+c = a(x-x1) (x-x2) =
a(x²-(x1+x2)x+x1x2)=
ax²-a(x1+x2)x+ax1x2

vc tinha razão faltava alguns ' e '' na equação!!!!

a[x(x-x')-x''(x-x'')]=0 Como esse fator comum chegou a essa formula ???

,Grato ! CharlesSky!

a.(x-x').(x-x'')=0
´Só falta isso aqui mesmo !

Mensagem não lidapor **ttbr96** » Sáb 04 Jul, 2015 21:47

Olá, ChalesSky.

dê uma revisada como se faz a fatoração por agrupamento, daí, compreenderá como se chegou a esse resultado. Ok.

Correto entendi fatores iguais Obrigado ttbr96 Pela Força

!

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