Verifique se arcsec x =arccos [tex3]\frac{1}{x}[/tex3]
x [tex3]\in[/tex3]
(-[tex3]\infty[/tex3]
,-1][tex3]\cup[/tex3]
[1,[tex3]\infty[/tex3]
)
Ensino Superior ⇒ Trigonometria Tópico resolvido
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Abr 2020
06
20:49
Trigonometria
Última edição: ALANSILVA (Qua 29 Abr, 2015 16:30). Total de 1 vez.
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Abr 2020
06
21:38
Re: Trigonometria
[tex3]y=arcsec x\implies \frac{1}{\cos y}=x\\
z=\arccos \frac{1}{x}\implies \cos z=\frac{1}{x}\\
x=\frac{1}{\cos y}=\frac{1}{\cos z}[/tex3]
Como a função cosseno está definida apenas para valores entre [tex3]-1[/tex3] e [tex3]1[/tex3] , temos que
[tex3]x=arcsecy=arcsecz[/tex3] possui o mesmo domínio da função arco-secante, ou seja, [tex3]]-\infty,-1]\cup[1,+\infty[[/tex3]
Espero ter ajudado!
z=\arccos \frac{1}{x}\implies \cos z=\frac{1}{x}\\
x=\frac{1}{\cos y}=\frac{1}{\cos z}[/tex3]
Como a função cosseno está definida apenas para valores entre [tex3]-1[/tex3] e [tex3]1[/tex3] , temos que
[tex3]x=arcsecy=arcsecz[/tex3] possui o mesmo domínio da função arco-secante, ou seja, [tex3]]-\infty,-1]\cup[1,+\infty[[/tex3]
Espero ter ajudado!
Dias de luta, dias de glória.
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