Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
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Ensino Superior ⇒ Derivada de uma função Tópico resolvido
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Abr 2015
19
02:08
Derivada de uma função
Se f(x)=x² se x é racional e f(x)=0, se x é irracional. Prove que f é diferenciável em x=0.
Editado pela última vez por poti em 22 Abr 2015, 23:35, em um total de 1 vez.
Razão: Alterar título
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Fev 2020
16
09:18
Re: Derivada de uma função
Observe
Uma prova:
[tex3]\frac{f(0+h)-f(0)}{h}=\frac{f(h)}{h}=\begin{cases}
h \ se \ x \ é \ racional\\
\\
0 \ se \ x \ é \ irracional
\end{cases}[/tex3]
Logo o quociente de Newton converge para zero( 0 ) quando h → 0 , isto é , f'( 0 ) = 0. Portanto , f é diferenciável em x = 0. C.q.p.
Bons estudos!
Uma prova:
[tex3]\frac{f(0+h)-f(0)}{h}=\frac{f(h)}{h}=\begin{cases}
h \ se \ x \ é \ racional\\
\\
0 \ se \ x \ é \ irracional
\end{cases}[/tex3]
Logo o quociente de Newton converge para zero( 0 ) quando h → 0 , isto é , f'( 0 ) = 0. Portanto , f é diferenciável em x = 0. C.q.p.
Bons estudos!
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