Ensino Superior ⇒ Limites e derivadas Tópico resolvido

[Rodrigues]

Mostre que:
Se [tex3]x = f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = f[/tex3]

([tex3]g[/tex3]

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[tex3]g[/tex3]

([tex3]t[/tex3]

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[tex3]t[/tex3]

)), [tex3]\frac{dx}{dt} = \frac{df}{dg}[/tex3]

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[tex3]\frac{dx}{dt} = \frac{df}{dg}[/tex3]

.[tex3]\frac{dg}{dt}[/tex3]

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[tex3]\frac{dg}{dt}[/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

x = f( g( t ) )

Derivando...

x' = [ f( g( t ) ) ]'

x' = f'( g( t ) ).g'( t )

Que equivale a

[tex3]\frac{dx}{dt}=\frac{df}{dg}.\frac{dg}{dt}[/tex3]

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[tex3]\frac{dx}{dt}=\frac{df}{dg}.\frac{dg}{dt}[/tex3]

. C.q.m.




Bons estudos!