Ensino Superior ⇒ Pré Cálculo Tópico resolvido

[ALANSILVA]

Considere a função

[tex3]g(x)=\begin{cases}\sqrt{9-(x-2)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ se }-1\leq x\leq 5 \\ \frac{1}{x-5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ se }\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x>5\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)=\begin{cases}\sqrt{9-(x-2)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ se }-1\leq x\leq 5 \\ \frac{1}{x-5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ se }\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x>5\end{cases}[/tex3]

A parte do gráfico relativa à função [tex3]y=\frac{1}{x-5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=\frac{1}{x-5}[/tex3]

no intervalo [tex3](5,\,\,+\infty)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](5,\,\,+\infty)[/tex3]

, deve ser explicada por translação de uma função mais elementar.

Não disponho de gabarito!!!

[Cardoso1979]

Nossa ! Questão de 2014 , amanhã resolverei, agora bateu um

[ALANSILVA]

Cardoso1979, pois é, ninguém a resolveu até o momento.,rsrrsr

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

A função [tex3]y = \frac{1}{x-5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y = \frac{1}{x-5}[/tex3]

é uma translação horizontal de cinco ( 5 ) unidades para direita da função elementar y = [tex3]\frac{1}{x}[/tex3].

Graficamente( função elementar ):

Screenshot_20210413-232232.png (38.19 KiB) Exibido 296 vezes

Graficamente ( translação horizontal de cinco (5) unidades para direita )

Screenshot_20210413-232327.png (43.1 KiB) Exibido 296 vezes

Era só isso ?? Só!




Detalhes adicionais:

Gráfico da função [tex3]g(x)=\begin{cases}
\sqrt{9-(x-2)^2} \ \ se \ -1≤ x ≤ 5\\
\\
\frac{1}{x-5} \ \ se \ x > 5
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)=\begin{cases}
\sqrt{9-(x-2)^2} \ \ se \ -1≤ x ≤ 5\\
\\
\frac{1}{x-5} \ \ se \ x > 5
\end{cases}[/tex3]

Screenshot_20210413-232436.png (37.06 KiB) Exibido 296 vezes

Excelente estudo!