Ensino Superior ⇒ Limite Trigonométrico

[demetrius]

Calcule se existir [tex3]\lim_{y\rightarrow x} \text{sen}\,(xy)+\cos(y^2-x).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{y\rightarrow x} \text{sen}\,(xy)+\cos(y^2-x).[/tex3]

[Karl Weierstrass]

Calcule se existir [tex3]\lim_{y\rightarrow x} \text{sen}\,(xy)+\cos(y^2-x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{y\rightarrow x} \text{sen}\,(xy)+\cos(y^2-x)[/tex3]

Não há problema em resolver esse limite, mas é isso mesmo?

[tex3]\,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\,[/tex3]

[demetrius]

Sim é isso mesmo, está certo.
Se puder me ajudar a resolver este exercício, fico grato.

[Karl Weierstrass]

Nesse caso acredito que não há muito o que fazer demetrius.

[tex3]\hspace{70}\lim_{y\rightarrow x} \text{sen}\,(xy)+\cos(y^2-x)\,=\,\text{sen}\,(x^2)\,+\,\cos\,(x^2-x).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\hspace{70}\lim_{y\rightarrow x} \text{sen}\,(xy)+\cos(y^2-x)\,=\,\text{sen}\,(x^2)\,+\,\cos\,(x^2-x).[/tex3]

Ainda é possível transformar em produto.

Também é possível aplicar a fórmula do cosseno da diferença...