Determine a equação da superfície de revolução , gerada pela rotação da curva c,em torno do eixo oz.esboce a superfície.
c{z=[tex3]e^{x}[/tex3]
y=0
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Superior ⇒ Geometria analítica (superfícies) Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2014
01
10:53
Geometria analítica (superfícies)
Editado pela última vez por Eduardoo em 01 Fev 2014, 10:53, em um total de 1 vez.
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Ago 2022
15
22:51
Re: Geometria analítica (superfícies)
Observe
Uma solução:
Como o eixo de revolução é o eixo z e a curva geratriz está situada no plano xz com equação f( x , z ) = 0, então a equação da superfície é f( ± √( x² + y² ) , z ) = 0. Daí, temos que
f( ± √( x² + y² ) , z ) = z - e [tex3]^{±\sqrt{x^2+y^2}}[/tex3] = 0
e [tex3]^{±\sqrt{x^2+y^2}}[/tex3] = z
ln (z) = ± √( x² + y² )
Com z > 0 , então,
ln(z) = √( x² + y² )
z = e [tex3]^{ \sqrt{x^2+y^2}}[/tex3]
z - e [tex3]^{ \sqrt{x^2+y^2}}[/tex3] = 0
Confesso que eu não sei que superfície de revolução é essa aí. Depois se eu descobrir eu retorne aqui
Excelente estudo!
Uma solução:
Como o eixo de revolução é o eixo z e a curva geratriz está situada no plano xz com equação f( x , z ) = 0, então a equação da superfície é f( ± √( x² + y² ) , z ) = 0. Daí, temos que
f( ± √( x² + y² ) , z ) = z - e [tex3]^{±\sqrt{x^2+y^2}}[/tex3] = 0
e [tex3]^{±\sqrt{x^2+y^2}}[/tex3] = z
ln (z) = ± √( x² + y² )
Com z > 0 , então,
ln(z) = √( x² + y² )
z = e [tex3]^{ \sqrt{x^2+y^2}}[/tex3]
z - e [tex3]^{ \sqrt{x^2+y^2}}[/tex3] = 0
Confesso que eu não sei que superfície de revolução é essa aí. Depois se eu descobrir eu retorne aqui
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Ago 2022
16
18:33
Re: Geometria analítica (superfícies)
Essa função aí , equivale à f( x , y ) = e [tex3]^{\sqrt{x^2 + y^2}}[/tex3] e seu gráfico é :Cardoso1979 escreveu: ↑15 Ago 2022, 22:51 Confesso que eu não sei que superfície de revolução é essa aí. Depois se eu descobrir
Obs. No YouTube você encontra como esboçar esse tipo de gráfico, existem excelentes canais que explica o passo a passo , ah! No Google também tem PDF explicando de como esboçar essas curvas.
Excelente estudo!
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