Ensino SuperiorGeometria Analítica- Superfície de Revolução Tópico resolvido

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Autor do Tópico
Tiagofb
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Jan 2014 30 22:10

Geometria Analítica- Superfície de Revolução

Mensagem não lida por Tiagofb »

Determine a equação da superfície de revolução, gerada pela rotação da curva c, em torno do eixo especificado. Esboce a superfície,

C: y = x³ e z = 0
Eixo Ox




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Cardoso1979
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Ago 2022 15 10:24

Re: Geometria Analítica- Superfície de Revolução

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução :

Como o eixo de revolução é o eixo x e a curva geratriz está situada no semiplano xy com equação f( x , y ) = 0 , então a equação da superfície é f( x , ± √( y² + z² ) ) = 0.

Assim,

f( x , ± √( y² + z² ) ) = x³ - [ ± √( y² + z² ) ]

0 = x³ - [ ± √( y² + z² ) ]

x³ = [ ± √( y² + z² ) ]

( x³ )² = [ ± √( y² + z² ) ]²

x⁶ = y² + z²

Portanto,

x⁶ - y² - z² = 0


Graficamente:
MSP54641h63ee97ed3c488f00002h4hfgbfi9i1h4i2.gif
MSP54641h63ee97ed3c488f00002h4hfgbfi9i1h4i2.gif (17.24 KiB) Exibido 233 vezes




Excelente estudo!




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