Ensino Superior ⇒ Conversão de uma Equação Cartesiana em Equação Polar

[Jorge Luiz]

a forma polar da equação x³ + xy²+6x²-2y² = 0 e:

[Karl Weierstrass]

Determine a forma polar da curva [tex3]x^3+xy^2+6x^2-2y^2=0[/tex3]

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[tex3]x^3+xy^2+6x^2-2y^2=0[/tex3]

[tex3]\hspace{70}x=\rho\cos \theta[/tex3]

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[tex3]\hspace{70}x=\rho\cos \theta[/tex3]

e [tex3]y=\rho \text{sen}\,\theta[/tex3]

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[tex3]y=\rho \text{sen}\,\theta[/tex3]

[tex3]\hspace{70}(\rho\cos \theta)^3 + \rho\cos \theta (\rho\text{sen}\,\theta)^2+6(\rho\cos \theta)^2\,-2(\rho\text{sen}\,\theta)^2=0[/tex3]

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[tex3]\hspace{70}(\rho\cos \theta)^3 + \rho\cos \theta (\rho\text{sen}\,\theta)^2+6(\rho\cos \theta)^2\,-2(\rho\text{sen}\,\theta)^2=0[/tex3]

[tex3]\hspace{70}\rho^3\cos^3 \theta + \rho^3\cos \theta \text{sen}^2\,\theta+6\rho^2\cos^2 \theta\,-2\rho^2\text{sen}^2\,\theta=0[/tex3]

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[tex3]\hspace{70}\rho^3\cos^3 \theta + \rho^3\cos \theta \text{sen}^2\,\theta+6\rho^2\cos^2 \theta\,-2\rho^2\text{sen}^2\,\theta=0[/tex3]

[tex3]\hspace{70}\rho^2[\rho\cos \theta (\underbrace{\cos^2 \theta+ \text{sen}^2\,\theta}_1)+6(1-\text{sen}^2\,\theta)-2\text{sen}^2\,\theta]=0[/tex3]

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[tex3]\hspace{70}\rho^2[\rho\cos \theta (\underbrace{\cos^2 \theta+ \text{sen}^2\,\theta}_1)+6(1-\text{sen}^2\,\theta)-2\text{sen}^2\,\theta]=0[/tex3]

[tex3]\hspace{70}\rho^3\cos \theta -8\rho^2\text{sen}^2\,\theta+6\rho^2=0[/tex3]

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[tex3]\hspace{70}\rho^3\cos \theta -8\rho^2\text{sen}^2\,\theta+6\rho^2=0[/tex3]

Deve ser isso.