Equação Diferencial Linear de Segunda Ordem Homogênea

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Autor do Tópico catita: Mensagens: 1; Registrado em: Ter 04 Mar, 2008 14:10; Última visita: 12-03-08; Localização: Belém do Pará

Mar 2008 12 14:20

Equação Diferencial Linear de Segunda Ordem Homogênea

Mensagem não lidapor catita » Qua 12 Mar, 2008 14:20

Mensagem não lida por catita » Qua 12 Mar, 2008 14:20

E aí galera,

Alguem conhece uma solução analítica (não em forma de série) para esse tipo de equação diferencial linear com coeficientes variaveis:

y" + g(x).y = 0 (onde g(x) é uma função qualquer de x)

Obs: Mesmo que seja apenas para algum caso particular de g(x) já ajuda.

Agradeço desde de já.

Última edição: catita (Qua 12 Mar, 2008 14:20). Total de 1 vez.

catita

Karl Weierstrass: Mensagens: 716; Registrado em: Sex 29 Fev, 2008 02:06; Última visita: 18-01-17; Localização: Holos

Abr 2008 17 10:40

Re: Equação Diferencial Linear de Segunda Ordem Homogênea

Mensagem não lidapor Karl Weierstrass » Qui 17 Abr, 2008 10:40

Mensagem não lida por Karl Weierstrass » Qui 17 Abr, 2008 10:40

Talvez você ache alguma coisa neste site.

A lista OBM é outra opção.

[tex3]\,[/tex3]

Última edição: Karl Weierstrass (Qui 17 Abr, 2008 10:40). Total de 1 vez.

Karl Weierstrass

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Dada a EDO de segunda ordem

\dfrac{d^2y}{dx^2}+(2m-1)\dfrac{dy}{dx}+m(m-1)y=0

Determine para quais m\in \mathbb{R} , são tais que:

i) Todas as soluções tendem a 0 quando t\rightarrow+\infty ....

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Sabemos que EDO's lineares homogêneas de segunda ordem possuem solução dadas em função das raízes de seu polinômio característico. Se as raízes forem r_1, r_2 , a solução terá a seguinte forma:...

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Dada a solução y_1=x^4 utilize a técnica da redução de ordem para resolver a seguinte E.D.O

x^2\dfrac{d^2y}{dx^2}-7x\dfrac{dy}{dx}+16y=0

Última msg

Ok👍

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Nova mensagem EDo de 2ª Ordem Homogênea

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por magben » Sáb 15 Mai, 2021 17:31 » em Ensino Superior

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Obtenha a solução para a seguinte EDO:

y''-9y=0 para y(0)=5 e usando c_{2}=8

Última msg

Observe

Uma solução:

y'' - 9y = 0

A equação característica é

r² - 9 = 0 → r _{1} = - 3 , r _{2} = 3.

Assim,

y( x ) = C _{1}e^{r_{1}.x} + C _{2}e^{r_{2}.x}

y( x ) = C _{1}e^{-3x} + C...

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por gabrielleSchn » Qua 22 Jun, 2022 19:54 » em Ensino Superior

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EDO linear, homogênea de 3ª ordem com raizes:
λ_1 = 0, λ_2 = -i e λ_3=i
condições iniciais:
y(0)=2, y'(0)=3 e y''(0)=14
Calcule o valor da solução no ponto x=7π

Resposta:

Última msg

Observe

Eba!!!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍

Uma solução:

Ora , como as raizes da equação característica da EDO de 3ª ordem são λ_1 = 0 \ , \ λ_2 = -i e λ_3 = i , então a...

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Na minha prova de EDO caiu uma questão teórica onde o professor queria saber qual a única possibilidade da solução da seguinte EDO ser nula.
ay''+by'+cy=0
Gostaria de saber se meu raciocínio esta...

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Nesse caso, a única solução nula é C_1=C_2=0 . Porém, eu acho que ele esperava que você testasse para as três possibilidades de solução (raízes distintas, raízes iguais e raízes complexas) e...

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