Ensino SuperiorCônicas Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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ANNA2013MARY
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Jul 2013 01 12:33

Cônicas

Mensagem não lida por ANNA2013MARY »

Com relação à classificação da quádrica [tex3]Q[/tex3] definida pela equação:

[tex3]x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{z^{2}}{9}=1[/tex3]

Temos que:
Para o plano [tex3]\pi_1:x=0[/tex3] , a interseção de [tex3]Q[/tex3] com [tex3]\pi_1[/tex3] é a cônica
Para o plano [tex3]\pi_2:y=0[/tex3] , a interseção de [tex3]Q[/tex3] com [tex3]\pi_2[/tex3] é a cônica
Para o plano [tex3]\pi_3:z=0[/tex3] , a interseção de [tex3]Q[/tex3] com [tex3]\pi_3[/tex3] é a cônica

A quádrica [tex3]Q[/tex3] é

Tenho dificuldade nesta quádrica!

Última edição: MateusQqMD (Seg 08 Ago, 2022 13:11). Total de 4 vezes.
Razão: tex --> tex3



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Cardoso1979
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Re: Cônicas

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe
ANNA2013MARY escreveu:
Seg 01 Jul, 2013 12:33
Com relação à classificação da quádrica [tex3]Q[/tex3] definida pela equação:

[tex3]x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{z^{2}}{9}=1[/tex3]

Temos que:
Para o plano [tex3]\pi_1:x=0[/tex3] , a interseção de [tex3]Q[/tex3] com [tex3]\pi_1[/tex3] é a cônica


A quádrica [tex3]Q[/tex3] é
Solução:

Para o plano π[tex3]_{1}[/tex3] : x = 0 , a Interseção de Q com π[tex3]_{1}[/tex3] é a cônica ( y²/4 ) + ( z²/9 ) = 1 , ou seja , a Interseção do elipsóide Q com o plano π[tex3]_{yz}[/tex3] é a elipse [tex3]\frac{y^2}{4} \ + \ \frac{z^2}{9} = 1[/tex3].



Excelente estudo!




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