Com relação à classificação da quádrica [tex3]Q[/tex3]
[tex3]x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{z^{2}}{9}=1[/tex3]
Temos que:
Para o plano [tex3]\pi_1:x=0[/tex3]
, a interseção de [tex3]Q[/tex3]
com [tex3]\pi_1[/tex3]
é a cônica
Para o plano [tex3]\pi_2:y=0[/tex3]
, a interseção de [tex3]Q[/tex3]
com [tex3]\pi_2[/tex3]
é a cônica
Para o plano [tex3]\pi_3:z=0[/tex3]
, a interseção de [tex3]Q[/tex3]
com [tex3]\pi_3[/tex3]
é a cônica
A quádrica [tex3]Q[/tex3]
é
Tenho dificuldade nesta quádrica!
definida pela equação: Ensino Superior ⇒ Cônicas Tópico resolvido
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01
12:33
Cônicas
Última edição: MateusQqMD (Seg 08 Ago, 2022 13:11). Total de 4 vezes.
Razão: tex --> tex3
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Ago 2022
04
18:08
Re: Cônicas
Observe
Para o plano π[tex3]_{1}[/tex3] : x = 0 , a Interseção de Q com π[tex3]_{1}[/tex3] é a cônica ( y²/4 ) + ( z²/9 ) = 1 , ou seja , a Interseção do elipsóide Q com o plano π[tex3]_{yz}[/tex3] é a elipse [tex3]\frac{y^2}{4} \ + \ \frac{z^2}{9} = 1[/tex3].
Excelente estudo!
Solução:ANNA2013MARY escreveu: ↑Seg 01 Jul, 2013 12:33Com relação à classificação da quádrica [tex3]Q[/tex3] definida pela equação:
[tex3]x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{z^{2}}{9}=1[/tex3]
Temos que:
Para o plano [tex3]\pi_1:x=0[/tex3] , a interseção de [tex3]Q[/tex3] com [tex3]\pi_1[/tex3] é a cônica
A quádrica [tex3]Q[/tex3] é
Para o plano π[tex3]_{1}[/tex3] : x = 0 , a Interseção de Q com π[tex3]_{1}[/tex3] é a cônica ( y²/4 ) + ( z²/9 ) = 1 , ou seja , a Interseção do elipsóide Q com o plano π[tex3]_{yz}[/tex3] é a elipse [tex3]\frac{y^2}{4} \ + \ \frac{z^2}{9} = 1[/tex3].
Excelente estudo!
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