Ensino SuperiorTaxas Relacionadas Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
birondon
Pleno
Mensagens: 56
Registrado em: Sex 18 Mai, 2012 20:56
Última visita: 07-05-14
Jun 2013 20 00:30

Taxas Relacionadas

Mensagem não lida por birondon »

Um farol giratório completa uma volta a cada 15 segundos. O farol está a 60m de P, o ponto mais próximo em uma praia retilínea. Determine a razão em que um raio de luz do farol está se movendo ao longo da praia em um ponto, Q a 150m de P.
Resposta

3480\pi\,m/min

Última edição: birondon (Qui 20 Jun, 2013 00:30). Total de 2 vezes.



Avatar do usuário
Cardoso1979
6 - Doutor
Mensagens: 4008
Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
Última visita: 04-04-23
Localização: Teresina- PI
Ago 2022 13 23:22

Re: Taxas Relacionadas

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Eba!!!!!!!!!!!! Mais uma questão com gabarito 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏😃👍

Uma solução:

Como uma volta completa corresponde a 2π rad, segue segue

dθ/dt = ( 2π/15 ) rad/s.

Da geometria do problema obtém-se a relação x(t) = 60.tg (θ). Onde x(t) representa a distância ao ponto P, na praia, imediatamente em frente ao farol.

Assim, quando x = 150 temos que a distância do farol até o ponto Q vale, por Pitágoras

√( 150² + 60² )

Logo ,

sec² (θ) = ( 150² + 60² )/60²

Derivando-se a relação obtida entre x e θ obtém-se dx/dt = 60 sec² (θ) ( dθ/dt )

e substituindo-se os valores acima encontrados obtèm-se

dx/dt = 58π m/s = 3480π m/min.

Portanto , a razão procurada vale 3480π m/min✅



Excelente estudo!




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Superior”