s no ar e chega ao solo a 46 m do ponto de onde foi lançada. Se a bola deixa o pé
do jogador 150 cm acima do solo, qual deve ser:
a) O módulo da velocidade;
b) O ângulo em relação à horizontal da velocidade inicial da bola.
Obrigado
Ensino Superior ⇒ Dinâmica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2013
07
23:12
Dinâmica
Um jogador de futebol americano chuta uma bola de tal forma que ela passa 4,5
s no ar e chega ao solo a 46 m do ponto de onde foi lançada. Se a bola deixa o pé
do jogador 150 cm acima do solo, qual deve ser:
a) O módulo da velocidade;
b) O ângulo em relação à horizontal da velocidade inicial da bola.
Obrigado
s no ar e chega ao solo a 46 m do ponto de onde foi lançada. Se a bola deixa o pé
do jogador 150 cm acima do solo, qual deve ser:
a) O módulo da velocidade;
b) O ângulo em relação à horizontal da velocidade inicial da bola.
Obrigado
-
Cardoso1979 
- Mensagens: 4008
- Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
Ago 2022
14
16:14
Re: Dinâmica
Observe
Obs. Trata-se de uma questão de FÍSICA I , a minha opinião é que, se de fato o usuário está ( esteve ) cursando o ENSINO SUPERIOR a pergunta está postada no fórum correto, porém, se você estiver( esteve ) no ENSINO MÉDIO , você teria que ter postado na parte do ENSINO MÉDIO→ FÍSICA I ). Muitas vezes , alguns usuários ( do ensino médio ) , não estou dizendo que é o seu caso, querem tirar proveito por acharem que aqui( no fórum do ENSINO SUPERIOR ) , tem pessoas mais capacitadas , engana-se quem pensa assim... A minha sugestão é que o usuário ao postar esse tipo de pergunta deveria confirmar que trata-se de uma questão do ENSINO SUPERIOR , ou seja , que o mesmo está cursando o ENSINO SUPERIOR . Só estou postando isso, para manter o fórum mais organizado
Devemos escolher os eixos de forma convencional para podermos usar as equações do movimento bolístico. A origem é tomada como sendo a posição inicial da bola; θ[tex3]_{0}[/tex3] é o ângulo da velocidade inicial com o semi-eixo x positivo, medido no sentido anti-horário, e o instante t = 0 é tomado como sendo o instante em que o jogador chutou a bola.
As coordenadas finais do ponto em que a bola toca o gramado são x = 46m e y = - 1,5m (Por quê? ) e a bola toca o gramado no instante t = 4,5s. Como :
x = v [tex3]_{0_{x}}[/tex3] .t
Obtemos que a velocidade no eixo x será
v [tex3]_{0_{x}}[/tex3] = x/t
v [tex3]_{0_{x}}[/tex3] = 46/4,5
v [tex3]_{0_{x}}[/tex3] = 10,2m/s.
Além disso, no eixo y , como y = v [tex3]_{0_{y}}[/tex3] .t - ( g.t²/2 ) , obtemos que a velocidade em y é expressa como :
v [tex3]_{0_{y}}[/tex3] = [ y + ( g.t²/2 ) ]/t
Substituindo os valores, vem;
v [tex3]_{0_{y}}[/tex3] = { - 1,5 + [ (9,8).(4,5)²/2 ] }/4,5
v [tex3]_{0_{y}}[/tex3] = 21,7 m/s.
Por fim , o módulo da velocidade inicial é calculado através da equação
| v [tex3]_{0}[/tex3] | = √[ ( v [tex3]_{0x}[/tex3] )² + ( v [tex3]_{0y}[/tex3] )² ]
| v [tex3]_{0}[/tex3] | = √[ ( 10,2 )² + ( 21,7 )² ]
Logo,
| v [tex3]_{0}[/tex3] | ≈ 24 m/s.
Excelente estudo!
Obs. Trata-se de uma questão de FÍSICA I , a minha opinião é que, se de fato o usuário está ( esteve ) cursando o ENSINO SUPERIOR a pergunta está postada no fórum correto, porém, se você estiver( esteve ) no ENSINO MÉDIO , você teria que ter postado na parte do ENSINO MÉDIO→ FÍSICA I ). Muitas vezes , alguns usuários ( do ensino médio ) , não estou dizendo que é o seu caso, querem tirar proveito por acharem que aqui( no fórum do ENSINO SUPERIOR ) , tem pessoas mais capacitadas , engana-se quem pensa assim... A minha sugestão é que o usuário ao postar esse tipo de pergunta deveria confirmar que trata-se de uma questão do ENSINO SUPERIOR , ou seja , que o mesmo está cursando o ENSINO SUPERIOR . Só estou postando isso, para manter o fórum mais organizado
Uma solução:
Devemos escolher os eixos de forma convencional para podermos usar as equações do movimento bolístico. A origem é tomada como sendo a posição inicial da bola; θ[tex3]_{0}[/tex3] é o ângulo da velocidade inicial com o semi-eixo x positivo, medido no sentido anti-horário, e o instante t = 0 é tomado como sendo o instante em que o jogador chutou a bola.
As coordenadas finais do ponto em que a bola toca o gramado são x = 46m e y = - 1,5m (Por quê? ) e a bola toca o gramado no instante t = 4,5s. Como :
x = v [tex3]_{0_{x}}[/tex3] .t
Obtemos que a velocidade no eixo x será
v [tex3]_{0_{x}}[/tex3] = x/t
v [tex3]_{0_{x}}[/tex3] = 46/4,5
v [tex3]_{0_{x}}[/tex3] = 10,2m/s.
Além disso, no eixo y , como y = v [tex3]_{0_{y}}[/tex3] .t - ( g.t²/2 ) , obtemos que a velocidade em y é expressa como :
v [tex3]_{0_{y}}[/tex3] = [ y + ( g.t²/2 ) ]/t
Substituindo os valores, vem;
v [tex3]_{0_{y}}[/tex3] = { - 1,5 + [ (9,8).(4,5)²/2 ] }/4,5
v [tex3]_{0_{y}}[/tex3] = 21,7 m/s.
Por fim , o módulo da velocidade inicial é calculado através da equação
| v [tex3]_{0}[/tex3] | = √[ ( v [tex3]_{0x}[/tex3] )² + ( v [tex3]_{0y}[/tex3] )² ]
| v [tex3]_{0}[/tex3] | = √[ ( 10,2 )² + ( 21,7 )² ]
Logo,
| v [tex3]_{0}[/tex3] | ≈ 24 m/s.
Excelente estudo!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 678 Exibições
-
Última msg por jpedro09
-
- 0 Respostas
- 660 Exibições
-
Última msg por pedrocg2008
-
- 1 Respostas
- 997 Exibições
-
Última msg por lmsodre
-
- 1 Respostas
- 492 Exibições
-
Última msg por felix
/loiro.png)
