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Ensino Superior(Anton) Taxas relacionadas Tópico resolvido

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emanuel9393
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(Anton) Taxas relacionadas

Mensagem não lida por emanuel9393 »

Um homem com 6 \,\, pes de altura está caminhando a uma taxa de 3 \,\, pes/s em direção a um poste de iluminação, com 18 \,\, pes de altura (ver figura a seguir).
(a) A que taxa está variando o comprimento da sombra?
(b) Com que rapidez está se movendo a extremidade de sombra?
tutor brasil.png
tutor brasil.png (5.7 KiB) Exibido 935 vezes

Editado pela última vez por emanuel9393 em 11 Abr 2013, 13:35, em um total de 1 vez.
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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Cardoso1979
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Re: (Anton) Taxas relacionadas

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Eba!!!!! Mais uma questão com a FONTE 👏 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍
emanuel9393 escreveu: 11 Abr 2013, 13:35 Um homem com [tex3]6 \,\, pes[/tex3] de altura está caminhando a uma taxa de [tex3]3 \,\, pes/s[/tex3] em direção a um poste de iluminação, com [tex3]18 \,\, pes[/tex3] de altura (ver figura a seguir).
(a) A que taxa está variando o comprimento da sombra?
Uma solução ( dessa vez farei somente a letra a):
Screenshot_20220701-192442-297~2.png
Screenshot_20220701-192442-297~2.png (46.83 KiB) Exibido 286 vezes

Seja x e y como mostrado na figura. É necessário encontrar dx/dt , dado que dy/dt = - 3( Por quê??) . Por semelhança de triângulos,

x/6 = ( x + y )/18

3x - x = y

x = y/2.

Logo,

dx/dt = (1/2).dy/dt = ( 1/2 ).( - 3 ) = - 3/2 pés/s.


Excelente estudo!

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