Equação diferencial

Resolver a equação diferencial: x^3dx+(y+1)^2dy=0

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Autor do Tópico Natan: Mensagens: 3296; Registrado em: Sex 22 Fev, 2008 19:41; Última visita: 02-01-24

Jun 2009 10 17:23

Equação diferencial

Mensagem não lidapor Natan » Qua 10 Jun, 2009 17:23

Mensagem não lida por Natan » Qua 10 Jun, 2009 17:23

Resolver a equação diferencial:

[tex3]x^3dx+(y+1)^2dy=0[/tex3]

Última edição: Natan (Qua 10 Jun, 2009 17:23). Total de 1 vez.

Natan

jacobi: Mensagens: 1350; Registrado em: Sex 15 Mai, 2009 16:30; Última visita: 07-01-16

Jun 2009 12 15:06

Re: Equação diferencial

Mensagem não lidapor jacobi » Sex 12 Jun, 2009 15:06

Mensagem não lida por jacobi » Sex 12 Jun, 2009 15:06

Natan escreveu:Resolver a equação diferencial:

[tex3]x^3dx+(y+1)^2dy=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^3dx+(y+1)^2dy=0[/tex3]

x^4/4 + y³/3 + y² + y = 0

É só assim?

Última edição: jacobi (Sex 12 Jun, 2009 15:06). Total de 1 vez.

jacobi

Autor do Tópico Natan: Mensagens: 3296; Registrado em: Sex 22 Fev, 2008 19:41; Última visita: 02-01-24

Jun 2009 12 16:14

Re: Equação diferencial

Mensagem não lidapor Natan » Sex 12 Jun, 2009 16:14

Mensagem não lida por Natan » Sex 12 Jun, 2009 16:14

Isso ai, certinho!

Natan

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Observe

Uma solução:

Como o autor afirma no enunciado que se trata de uma EDO homogênea, então

3x² dy = ( 3xy - 2y² ) dx

3x² \frac{dy}{dx} = 3xy - 2y² ( I )

Vamos utilizar a seguinte...

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Resolva a EDO
3x\dfrac{dy}{dx}=y\,cos(x)

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Observe

Você não irá encontrar uma solução bonitinha como muitos querem...

Uma solução:

3x\dfrac{dy}{dx}=y\,cos(x)

\int\limits_{}^{}\frac{1}{y}dy = \frac{1}{3}\int\limits_{}^{}\frac{cos...

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Como encontrar a solução da equação diferencial y' = x² - y que satisfaça a condição inicial y(2) =5.

Desde já, agradeço se alguém puder me ajudar

Última msg

👏👏👏👏👏👏👏👏👏

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Dada a EDO de segunda ordem

\dfrac{d^2y}{dx^2}+(2m-1)\dfrac{dy}{dx}+m(m-1)y=0

Determine para quais m\in \mathbb{R} , são tais que:

i) Todas as soluções tendem a 0 quando t\rightarrow+\infty ....

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Sabemos que EDO's lineares homogêneas de segunda ordem possuem solução dadas em função das raízes de seu polinômio característico. Se as raízes forem r_1, r_2 , a solução terá a seguinte forma:...

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Dada a solução y_1=x^4 utilize a técnica da redução de ordem para resolver a seguinte E.D.O

x^2\dfrac{d^2y}{dx^2}-7x\dfrac{dy}{dx}+16y=0

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Ok👍

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