Ensino Superior

Tartufo

Considere as funções [tex3]q=9-p^2[/tex3] e [tex3]q=\frac{3}{2}p+2.[/tex3] Supondo que essas funções representam função de demanda e oferta respectivamente, desenvolva os itens que seguem:

a) Qual é o intervalo que devemos considerar para a variável [tex3]p[/tex3] de modo que a função [tex3]q=9-p^2[/tex3] represente efetivamente uma função de demanda?
b) Use representações algébricas para determinar o ponto de equilíbrio do mercado.

Obrigado

Questão antiga, mas vai que é útil pra alguém aprender...
a) Entende-se que não existe demanda negativa, logo a expressão [tex3]q=9-p^2[/tex3] deve ser maior ou igual a zero. Desenvolvendo:
[tex3]9-p^2 \geq 0 \Leftrightarrow p^2 \leq 9 \Leftrightarrow -3 \leq p \leq 3 [/tex3]
b) O ponto de equilíbrio ocorre quando oferta e demanda se igualam, ou seja:
[tex3]9-p^2=\frac{3}{2}p+2 \Leftrightarrow p^2+\frac{3}{2}p-7=0 [/tex3]
As raízes desta equação do 2º grau são [tex3]p=2[/tex3] ou [tex3]p=-\frac{7}{2}[/tex3] , porém vimos na questão anterior que para que a demanda faça sentido, [tex3]-3 \leq p \leq 3[/tex3] , então descartamos o [tex3]-\frac{7}{2}[/tex3] , portanto o ponto de equilíbrio é quando [tex3]p=2[/tex3] .

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