Seja um objeto de massa m, medida em kg, presa na extremidade de uma mola com constante elástica k, medida em N/m. Considere que o ponto de equilíbrio da mola se encontre na origem, isto é, x = 0.
Quando comprimimos ou esticamos a mola de x, medido em metros, o objeto ficará sujeito a uma força elástica dada por [tex3]\vec{F}[/tex3]
=m[tex3]\vec{a}[/tex3]
=m[tex3]\frac{d^2x}{dt^2}[/tex3]
assim, [tex3]\frac{d^2x}{dt^2}[/tex3]
=-kx
Pela Lei de Newton, essa força será igual à massa do objeto vezes a aceleração. Com isso, teremos:
Verifique se a função , x(t)=sen([tex3]\sqrt{80}[/tex3]
t+C, C real, é solução da equação diferencial que representa o movimento de um objeto de 5kg preso em uma mola de constante elástica 400 N/m.
Determine a solução particular sabendo que para t = 0 a posição do objeto vale x = 0.
Ensino Superior ⇒ equação diferencial
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