Ensino Superior ⇒ Duvida Equações Diofantinas (valor de b negativo) Tópico resolvido

[eduardoFELIPE]

Ola, me tirem uma duvida, para a equação diofantina:
[tex3]84x-438y=156[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]84x-438y=156[/tex3]

fazendo o algoritmo de Euclides e o teorema de Bezout
encontramos os coeficientes na forma:

[tex3]84*(-676) + 438*130= 156[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]84*(-676) + 438*130= 156[/tex3]

onde a= 84, b = 438
x0 = -676 e y0 = 130

A minha duvida seria, na equação original o valor de b, esta negativo, eu posso reescrever a equação final para que fique o b negativo e fique mais semelhante a equação original, porem o valor de y0 também ficaria negativo, no caso eu reescrevo ou nao? ou posso deixar positivo mesmo?
caso eu reescreva:

[tex3]84*(-676)-438*(-130)=156[/tex3]

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[tex3]84*(-676)-438*(-130)=156[/tex3]

a= 84, b =-438
x0 = -676 e y0 = -130

Porque quando for encontrar a solução geral, ao substituir os valores, devido o sinal, a solução geral mudara para ambos os casos (no caso mudará apenas o sinal).
Devo ou não devo reescrever a equação para que fique igual a original?

[FelipeMartin]

o sinal do [tex3]y_0[/tex3]

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[tex3]y_0[/tex3]

fica negativo mesmo. Do contrário, você estará resolvendo [tex3]84x+438y = 156[/tex3]

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[tex3]84x+438y = 156[/tex3]

e não a sua equação.