Ensino Superior ⇒ Limite de uma Função Racional

[jose carlos de almeida]

Calcule o limite:

• [tex3]\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{x^3+8}}[/tex3]

  Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

  [tex3]\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{x^3+8}}[/tex3]

[Diego996]

Gostei do limite, mas para resolvê-lo basta conhecer a técnica de fatoração do cubo aí...
Vamos lá...

[tex3]\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{x^3+8}}=
\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{\left (x+2 \right) \cdot \left( x^2-2x+4 \right)}}=\\
\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^3-x^2+3x-3}{x^2-2x+4}}= -\frac{21}{12}=-\frac{7}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{x^3+8}}=
\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^4+x^3+x^2+3x-6}{\left (x+2 \right) \cdot \left( x^2-2x+4 \right)}}=\\
\lim_{x \rightarrow -2}{\frac{x^3-x^2+3x-3}{x^2-2x+4}}= -\frac{21}{12}=-\frac{7}{4}[/tex3]

Beleza? Falow!