Ensino Superior ⇒ Limite infinito Tópico resolvido

[Letciia]

Calcule
Lim 5x+2/|x+1|
x tende a -1

Resposta

---

menos infinito

Eu não estou entendendo como calcular o limite desse módulo. Eu calculei os limites laterais, mas deram diferentes... fiz da seguinte forma:

16745170808473891157507972025298.jpg (62.75 KiB) Exibido 225 vezes

[jpedro09]

Calcule
Lim 5x+2/|x+1|
x tende a -1

Resposta

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menos infinito

Eu não estou entendendo como calcular o limite desse módulo. Eu calculei os limites laterais, mas deram diferentes... fiz da seguinte forma:
16745170808473891157507972025298.jpg

Letciia, o módulo de um número real é sempre positivo. O seu erro foi afirmar que [tex3]\lim_{x \rightarrow \ -1^{-}}|x+1|=0^{-}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ -1^{-}}|x+1|=0^{-}[/tex3]

e isso está errado. O certo seria: [tex3]\lim_{x \rightarrow \ -1^{-}}|x+1|=0^{+}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ -1^{-}}|x+1|=0^{+}[/tex3]

. Logo, o numerador está tendendo para um número negativo e o denominador está tendendo para um número extremamente pequeno. Como os limites laterais são iguais, o limite existe e é igual a [tex3]-\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-\infty [/tex3]