Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear 1 Tópico resolvido

[Idocrase]

Verifique se a função abaixo é um produto interno. No caso de a função ser um produto interno, determine a norma dos vetores [tex3]u[/tex3] e [tex3]v[/tex3] dados e compare com as normas obtidas a partir dos produtos internos canônicos.

[tex3]〈,〉:\mathbb{R}^2×\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] dada por [tex3]〈(x,y), (z,w)〉=3xz+2yw[/tex3].
[tex3]u = (1,0)[/tex3] e [tex3]v = (-1,1)[/tex3]

Eu consegui verificar que de fato a função é um produto interno verificando as 5 propriedades e calculei a norma dos vetores [tex3]u[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]u[/tex3]

e [tex3]v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v[/tex3]

, mas eu não entendi essa parte de comparar as normas desses vetores com as normas obtidas a partir dos produtos internos canônicos, como assim?

[AnthonyC]

Ele quer que você calcule a norma dos vetores utilizando este produto interno dado e o usual.